笔趣库小说

第四百零五章 伯恩赛德引理图论（第1页）

1902年，伯恩赛德提出了伯恩赛德引理。

一个由2*2方格组成的正方形，每个格子上可以涂色或不涂色，问共有多少种本质不同的涂色方案。

每个格子可以涂色，可以不涂色，共有16种方案。将16种方案编号。

把本质相同的方案合并：方案1：{1}，方案2：{2}，方案3：{3，4，5，6}，方案4：{7，8，9，10}，方案5：{11，12}，方案6：{13，14，15，16}，共6种方案。

旋转可以看作是置换，所有置换组成置换群。

如果x通过某个置换可以变成y，说明x和y等价。

与x互相等价的一组元素组成了一个集合，称为x的等价类。

这个问题中，我们要求的就是这样的等价类有多少个。

我们由burnsides

lemma

可得一种公式，这个公式的意思是：等价类的个数=每个置换中不动元的个数和÷置换群大小。|xg|=（16+2+4+4）4=6。

也可说为等价类个数=不动元个数的平均数

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:你不是说拍完必亏的吗  末世后我成了疯批alpha们的安抚剂  误扒夫人马甲后，江爷又被罚跪了  尘封的仙路  春过辽河滩  死神不来了  我在死亡副本当管理员  她见青山  等等我  攻略对象变成室友后，他不对劲  撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了  穿到虫族和军雌相亲  醋缸王爷只想追媳妇儿  花断魂  你我相遇  剑神韩友平第一部  重生后，我成了仇人的掌上明珠  怪物崽崽和他的怪物监护人  在明末奋斗  穿越成雍正女儿后