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第一百五十八章 贝叶斯定理概率与统计（第1页）

托马斯贝叶斯是爱丁堡大学的学生。

贝叶斯在数学方面主要研究概率论。

他首先将归纳推理法用于概率论基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。

1763年发表了这方面的论着，对于现代概率论和数理统计都有很重要的作用。

贝叶斯的另一着作《机会的学说概论》发表于1758年.贝叶斯所采用的许多术语被沿用至今。

假定b1，b2，……是某个过程的若干可能的前提，则p（bi）是人们事先对各前提条件出现可能性大小的估计，称之为验前概率；如果这个过程得到了一个结果a，那么贝叶斯公式提供了我们根据a的出现而对前提条件做出新评价的方法；p（biia）既是对前提bi的出现概率的重新认识，称

p（biia）为验后概率’经过多年的发展与完善，贝叶斯公式以及由此发展起来的一整套理论与方法，已经成为概率统计中的一个冠以“贝叶斯”名字的学派，在自然科学及国民经济的许多领域中有着广泛应用。

贝叶斯定理是关于随机事件a和b的条件概率的一则定理。其中p（a|b）是在b发生的情况下a发生的可能性。

贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯（1702～1761）曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设h[1]，h[2]…，h[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率p（h[i]），i=1，2，…，n，现观察到某事件a与h[1]，h[2]…，h[n]相伴随机出现，且已知条件概率p（a|h[i]），求p（h[i]|a）。

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